Câu hỏi 35
Cho số tự nhiên $n\gt 0$ và số phức $z = x + i y$ của mô-đun đơn vị, $x^2 + y^2 = 1$, đẳng thức có thể được thỏa mãn hoặc không
$$
\left(z + \frac{1}{z}\right)^n = 2^{n-1}\left(z^n + \frac{1}{z^n}\right)
$$
Sau khi $n$ được thiết lập, chúng tôi sẽ chỉ định $S(n)$ tập hợp con của các tổ hợp mô-đun đơn vị thỏa mãn đẳng thức đã cho. Nó được yêu cầu
a) Tính toán hợp lý $S(n)$, cho $n=2,3,4,5$.
b) Giới hạn trên số phần tử của $S(n)$ dựa trên $n$, dành cho $n\gt 5$.
$$
\left(z + \frac{1}{z}\right)^n = 2^{n-1}\left(z^n + \frac{1}{z^n}\right)
$$
Sau khi $n$ được thiết lập, chúng tôi sẽ chỉ định $S(n)$ tập hợp con của các tổ hợp mô-đun đơn vị thỏa mãn đẳng thức đã cho. Nó được yêu cầu
a) Tính toán hợp lý $S(n)$, cho $n=2,3,4,5$.
b) Giới hạn trên số phần tử của $S(n)$ dựa trên $n$, dành cho $n\gt 5$.