Câu hỏi 29
Một hình lục giác thông thường có $1000$ bên. Mỗi bên được chia thành $1000$ các phần bằng nhau. Gọi $S$ là tập hợp các đỉnh và tất cả các điểm chia nhỏ. Tất cả các đường thẳng có thể có song song với các cạnh và với các điểm cuối trong $S$ được vẽ, do đó hình lục giác được chia thành các tam giác đều có cạnh $1$. Gọi $X$ là tập hợp tất cả các đỉnh của các tam giác này. Bây giờ chúng tôi vẽ ba thành viên không sơn bất kỳ của $X$ tạo thành một tam giác đều (có kích thước bất kỳ). Sau đó, chúng tôi lặp lại cho đến khi mọi thành viên của $X$ ngoại trừ một thành viên được sơn. Chứng minh rằng đỉnh không được sơn không phải là đỉnh của hình lục giác ban đầu.