MathNet 1986 — Phần 01 Câu hỏi 25

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số có thể được viết là $1/mn$, trong đó $m$ và $n$ là số nguyên dương không vượt quá $1986$. Chứng minh rằng tổng các phần tử của $S$ không phải là số nguyên.