MathNet 1986 — Phần 01 Câu hỏi 23

$A$ và $B$ là các điểm cố định bên ngoài một quả cầu $S$. $X$ và $Y$ được chọn sao cho $S$ được ghi trong tứ diện $ABXY$. Chứng minh rằng tổng các góc $AXB$, $XBY$, $BYA$ và $YAX$ là độc lập với $X$ và $Y$.