MathNet 1985 — Phần 01 Câu hỏi 45

Các đường $n$ được vẽ trong mặt phẳng. Một số vùng kết quả có màu đen, không có cặp vùng sơn nào có điểm chung (nhưng chúng có thể có đỉnh chung). Chứng minh rằng nhiều nhất các vùng $\dfrac{n^2 + n}{3}$ có màu đen.