Câu hỏi 35
$ABC$ là tam giác góc nhọn. Các trung điểm của $BC$, $CA$ và $AB$ là $D$, $E$, $F$ tương ứng. Các đường vuông góc được vẽ từ $D$ đến $AB$ và $CA$, từ $E$ đến $BC$ và $AB$, và từ $F$ đến $CA$ và $BC$. Các đường vuông góc tạo thành một hình lục giác. Chứng minh rằng diện tích của nó bằng một nửa diện tích của tam giác.