Câu hỏi 15
Xét ba số tự nhiên $a, b, c$ sao cho tỉ số
$$
\frac{a+b+c}{a b c}
$$
là nghịch đảo của một số nguyên dương $k$. Chứng minh:
a) $a^{3}+b^{3}+c^{3}$ không phải là số nguyên tố.
b) Với mỗi $k \in \mathbb{N}$, tồn tại bộ ba số tự nhiên $a, b, c$ thỏa mãn điều kiện trên.
$$
\frac{a+b+c}{a b c}
$$
là nghịch đảo của một số nguyên dương $k$. Chứng minh:
a) $a^{3}+b^{3}+c^{3}$ không phải là số nguyên tố.
b) Với mỗi $k \in \mathbb{N}$, tồn tại bộ ba số tự nhiên $a, b, c$ thỏa mãn điều kiện trên.