Câu hỏi 14
Cho $n$ và $k$ là hai số tự nhiên nguyên tố với nhau, với $0 \lt k \lt n$. Mỗi số của bộ $\mathcal{M} = \{1, 2, \ldots, n-1\}$ được tô màu xanh lam hoặc trắng. Được biết 1) với mỗi $i \in \mathcal{M}$, các phần tử $i$ và $n-i$ có cùng màu. 2) Đối với mỗi $i \in \mathcal{M}$, $i \neq k$, các phần tử $i$ và $|i-k|$ có cùng màu. Chứng minh rằng tất cả các phần tử của $\mathcal{M}$ đều có cùng màu.