Câu hỏi 3
$a$, $b$, $c$, $d$ là số nguyên với $ad \neq bc$. Chứng minh rằng $\frac{1}{(ax+b)(cx+d)}$ có thể được viết dưới dạng $\frac{r}{ax+b} + \frac{s}{cx+d}$. Tìm tổng $$
\frac{1}{1 \cdot 4} + \frac{1}{4 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 10} + \dots + \frac{1}{2998 \cdot 3001}
$$
\frac{1}{1 \cdot 4} + \frac{1}{4 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 10} + \dots + \frac{1}{2998 \cdot 3001}
$$