MathNet 1983 — Phần 01 Câu hỏi 22

$x$ là một thực tế. Biểu diễn thập phân của $x$ bao gồm tất cả các chữ số ít nhất một lần. Gọi $f(n)$ là số phân đoạn $n$ khác biệt trong biểu diễn. Chứng minh rằng nếu đối với một số $n$ chúng ta có $f(n) \leq n + 8$, thì $x$ là hữu tỉ.