Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 1983 — Phần 01 Câu hỏi 8

Math Olympiad Vault · MathNet 1983 — Phần 01

Câu hỏi 8

Đối với mỗi số thực $r$ Gọi $T_{r}$ là phép biến đổi của mặt phẳng lấy điểm $(x, y)$ vào điểm $(2^{r} x, r 2^{r} x + 2^{r} y)$. Cho $F$ là gia đình của tất cả các biến đổi như vậy, tức là $F = \{ T_{r} : r \text{ một số thực} \}$. Tìm tất cả các đường cong $y = f(x)$ có đồ thị không thay đổi theo mỗi phép biến đổi trong $F$.