Câu hỏi 8
Cho $p$ là một hoán vị của bộ $S_{n} = \{1, 2, \ldots, n\}$. Một phần tử $j \in S_{n}$ được gọi là điểm cố định của $p$ nếu $p(j) = j$. Gọi $f_{n}$ là số hoán vị không có điểm cố định và $g_{n}$ là số có chính xác một điểm cố định. Chứng minh rằng $\left|f_{n} - g_{n}\right| = 1$.