Câu hỏi 20
Một số nguyên ban đầu được viết tại mỗi đỉnh của một khối lập phương. Một động thái là thêm $1$ vào các số ở hai đỉnh được nối với nhau bằng một cạnh. Có thể cân bằng các số bằng một chuỗi các nước đi trong các trường hợp sau? (1) Các số ban đầu là $0$, ngoại trừ một đỉnh là $1$. (2) Các số ban đầu là $0$, ngoại trừ hai đỉnh là $1$ và đối diện theo đường chéo trên một mặt của hình lập phương. (3) Ban đầu, các con số đi vòng quanh cơ sở là $1$, $2$, $3$, $4$. Các đỉnh tương ứng trên cùng là $6$, $7$, $4$, $5$ (với $6$ phía trên $1$, $7$ phía trên $2$, v.v.).