Câu hỏi 6
Hai tên trộm đã lấy trộm một hộp đựng rượu $8$. Làm thế nào họ có thể chia nó thành hai phần của $4$ mỗi lít nếu tất cả những gì họ có là một thùng chứa $3$ và một thùng chứa $5$? Hãy xem xét trường hợp chung của việc chia $m+n$ lít thành hai lượng bằng nhau, cho một bình chứa $m$ lít và một bình chứa $n$ lít (trong đó $m$ và $n$ là số nguyên dương). Chứng minh rằng có thể IFF $m+n$ là chẵn và $\frac{m+n}{2}$ được chia hết cho $\gcd(m, n)$.