ASMO Toán 2022 — Lớp 10 — Vòng trường Câu hỏi 18

Tìm tất cả cặp có thứ tự $(x,y)$ nguyên dương thỏa $\sqrt{2x}\sqrt{4xy}-\sqrt{2x}\sqrt{320}+\sqrt{2y}\sqrt{4xy}-\sqrt{2y}\sqrt{320}+\sqrt{320}\sqrt{4xy}-320=0$.