Câu hỏi 18
Hai người chơi chơi một trò chơi bằng cách di chuyển một quân cờ trên bàn cờ $n \times n$. Mảnh ban đầu nằm trong một góc vuông. Mỗi người chơi có thể di chuyển quân cờ đến bất kỳ hình vuông liền kề nào (cùng một cạnh với hình vuông hiện tại của nó), ngoại trừ việc mảnh ghép không bao giờ được chiếm cùng một hình vuông hai lần. Người chơi đầu tiên không thể di chuyển thua. Cho thấy rằng đối với $n$, người chơi đầu tiên luôn có thể giành chiến thắng, và đối với $n$ lẻ, người chơi thứ hai luôn có thể giành chiến thắng. Ai thắng nếu mảnh ban đầu nằm trên một hình vuông liền kề với góc?