Câu hỏi 8
Nếu $P$, $Q$ Các điểm trong không gian là điểm $[PQ]$ là điểm trên dòng $PQ$ ở phía đối diện của $Q$ đến $P$ Và cùng một khoảng cách từ $Q$.
$K_0$ là một tập hợp các điểm trong không gian. Được $K_n$ chúng tôi bắt nguồn $K_{n+1}$ bằng cách nối tất cả các điểm $[PQ]$ với $P$ và $Q$ ở trong $K_n$.
(1) $K_0$ chỉ chứa hai điểm $A$ và $B$, một khoảng cách $1$ ngoài ra, nhỏ nhất là gì $n$ mà $K_n$ chứa một điểm có khoảng cách từ $A$ ít nhất là $1000$?
(2) $K_0$ Bao gồm ba điểm, mỗi cặp một khoảng cách $1$ Ngoài ra, hãy tìm diện tích của đa giác lồi nhỏ nhất chứa $K_n$.
(3) $K_0$ gồm bốn điểm, tạo thành một tứ diện đều với thể tích $1$. Cho $H_n$ là khối đa diện lồi nhỏ nhất chứa $K_n$. Có bao nhiêu khuôn mặt $H_1$ có? khối lượng của $H_n$?
$K_0$ là một tập hợp các điểm trong không gian. Được $K_n$ chúng tôi bắt nguồn $K_{n+1}$ bằng cách nối tất cả các điểm $[PQ]$ với $P$ và $Q$ ở trong $K_n$.
(1) $K_0$ chỉ chứa hai điểm $A$ và $B$, một khoảng cách $1$ ngoài ra, nhỏ nhất là gì $n$ mà $K_n$ chứa một điểm có khoảng cách từ $A$ ít nhất là $1000$?
(2) $K_0$ Bao gồm ba điểm, mỗi cặp một khoảng cách $1$ Ngoài ra, hãy tìm diện tích của đa giác lồi nhỏ nhất chứa $K_n$.
(3) $K_0$ gồm bốn điểm, tạo thành một tứ diện đều với thể tích $1$. Cho $H_n$ là khối đa diện lồi nhỏ nhất chứa $K_n$. Có bao nhiêu khuôn mặt $H_1$ có? khối lượng của $H_n$?