MathNet 1962 — Phần 01 Câu hỏi 3

Cho bốn số thực dương $a$, $b$, $c$, $d$ sao cho $abcd = 1$, chứng minh rằng $$
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + ab + ac + ad + bc + bd + cd \geq 10.
$$