Câu hỏi 198
Cho một số nguyên $n \ge 16$, xét tập hợp
$$
G = \{(x, y) : x, y \in \{1, 2, \dots, n\}\}
$$
bao gồm các điểm $n^2$ trong mặt phẳng. Đặt $A$ là tập hợp con bất kỳ của $G$ chứa ít nhất các điểm $4n\sqrt{n}$. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất $n^2$ tứ giác lồi với tất cả các đỉnh thuộc $A$ sao cho các đường chéo của chúng cắt nhau tại một điểm chung.
$$
G = \{(x, y) : x, y \in \{1, 2, \dots, n\}\}
$$
bao gồm các điểm $n^2$ trong mặt phẳng. Đặt $A$ là tập hợp con bất kỳ của $G$ chứa ít nhất các điểm $4n\sqrt{n}$. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất $n^2$ tứ giác lồi với tất cả các đỉnh thuộc $A$ sao cho các đường chéo của chúng cắt nhau tại một điểm chung.