Câu hỏi 196
Cho $EFGH$, $ADC$ và $E_1F_1G_1H_1$ là ba tứ giác lồi, thỏa mãn:
(a) điểm $E$, $F$, $G$ và $H$ nằm nghiêng $AB$, $BC$, $CD$ và $DA$, tương ứng, và $\frac{AE}{EB} \cdot \frac{BF}{FC} \cdot \frac{CG}{GD} \cdot \frac{DH}{HA} = 1$;
(b) điểm $A$, $B$, $C$ và $D$ nằm nghiêng $H_1E_1$, $E_1F_1$, $F_1G_1$ và $G_1H_1$, tương ứng, và $E_1F_1 \parallel EF$, $F_1G_1 \parallel FG$, $G_1H_1 \parallel GH$, $H_1E_1 \parallel HE$. Giả sử $\frac{E_1A}{AH_1} = \lambda$, tìm biểu thức của $\frac{F_1C}{CG_1}$ Về mặt $\lambda$. (Đề do Xiong Bin đề xuất)
(a) điểm $E$, $F$, $G$ và $H$ nằm nghiêng $AB$, $BC$, $CD$ và $DA$, tương ứng, và $\frac{AE}{EB} \cdot \frac{BF}{FC} \cdot \frac{CG}{GD} \cdot \frac{DH}{HA} = 1$;
(b) điểm $A$, $B$, $C$ và $D$ nằm nghiêng $H_1E_1$, $E_1F_1$, $F_1G_1$ và $G_1H_1$, tương ứng, và $E_1F_1 \parallel EF$, $F_1G_1 \parallel FG$, $G_1H_1 \parallel GH$, $H_1E_1 \parallel HE$. Giả sử $\frac{E_1A}{AH_1} = \lambda$, tìm biểu thức của $\frac{F_1C}{CG_1}$ Về mặt $\lambda$. (Đề do Xiong Bin đề xuất)