MathNet 2004 — Phần 01 Câu hỏi 191

Cho $a_0, a_1, a_2, \dots, a_n, \dots$ là dãy số thỏa mãn $(3 - a_{n+1}) \cdot (6 + a_n) = 18$ và $a_0 = 3$. Khi đó $\sum_{i=0}^{n} \frac{1}{a_i}$ bằng ________.