Câu hỏi 182
Đặt $n \ge 3$ là một số nguyên. Cho $t_1, t_2, \dots, t_n$ là các số thực dương sao cho
$$
n^2 + 1 \gt (t_1+t_2+\dots+t_n)\left(\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}+\dots+\frac{1}{t_n}\right).
$$
Chứng minh rằng $t_i, t_j, t_k$ là độ dài các cạnh của một tam giác với mọi $i, j, k$ có $1 \le i \lt j \lt k \le n$.
$$
n^2 + 1 \gt (t_1+t_2+\dots+t_n)\left(\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}+\dots+\frac{1}{t_n}\right).
$$
Chứng minh rằng $t_i, t_j, t_k$ là độ dài các cạnh của một tam giác với mọi $i, j, k$ có $1 \le i \lt j \lt k \le n$.