Câu hỏi 170
Tất cả các lưới của một $m \times n$ bàn cờ ($m \ge 3, n \ge 3$) có màu đỏ hoặc xanh lam. Hai lưới liền kề (với một mặt chung) được gọi là * cặp đôi tốt * nếu chúng có màu khác nhau. Giả sử rằng có $S$ cặp đôi tốt, giải thích làm thế nào để xác định xem $S$ là lẻ hoặc chẵn. Nó có phụ thuộc vào lưới màu cụ thể nào đó không? (Yêu cầu lý luận.) (Đề do Feng Yuefeng đề xuất)