MathNet 2004 — Phần 01 Câu hỏi 166

Trong hệ tọa độ hình chữ nhật phẳng $xOy$, diện tích được bao quanh bởi đồ thị hàm $f(x) = a\sin ax + \cos ax$ ($a \gt 0$) được xác định trên khoảng có chu kỳ dương nhỏ nhất và bởi đồ thị hàm $g(x) = \sqrt{a^2 + 1}$ là ______.