MathNet 2004 — Phần 01 Câu hỏi 160

Cho $a$, $b$ và $c$ là các số thực dương. Xác định giá trị nhỏ nhất của
$$ \frac{a+3c}{a+2b+c} + \frac{4b}{a+b+2c} - \frac{8c}{a+b+3c} \text{(do Lý Thịnh Hồng trình bày)} $$