Câu hỏi 151
Cho $ABC$ là tam giác cân với $|AC| = |BC|$ và đường tròn tâm $I$. Cho $P$ là một điểm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $AIB$ nằm trong tam giác $ABC$. Các đường thẳng qua $P$, song song với $CA$ và $CB$, cắt $AB$ thành $D$ và $E$. Đường thẳng song song với $AB$ qua $P$ cắt $CA$ và $CB$ thành $F$ và $G$. Chứng minh rằng hai đường thẳng $DF$ và $EG$ cắt nhau trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.