Câu hỏi 150
Có một danh sách các số tự nhiên trên bảng đen. Bây giờ hãy lặp lại thao tác sau: chọn hai số $a, b$ bất kỳ, xóa chúng và viết $\operatorname{ggT}(a, b)$ và $\operatorname{kgV}(a, b)$ vào vị trí của chúng. Chứng minh rằng nội dung của danh sách không còn thay đổi sau một thời điểm nhất định.