Câu hỏi 135
Cho $m$ là một số tự nhiên lớn hơn $1$. Trình tự $x_{0}, x_{1}, x_{2}, \ldots$ được xác định bởi
$$
x_{i}= \begin{cases}2^{i}, & \text{cho} \quad 0 \leq i \leq m-1 \\ \sum_{j=1}^{m} x_{i-j} & \text{cho} \quad i \geq m\end{cases}
$$
Tìm $k$ lớn nhất sao cho có các số hạng $k$ liên tiếp chia hết cho $m$.
$$
x_{i}= \begin{cases}2^{i}, & \text{cho} \quad 0 \leq i \leq m-1 \\ \sum_{j=1}^{m} x_{i-j} & \text{cho} \quad i \geq m\end{cases}
$$
Tìm $k$ lớn nhất sao cho có các số hạng $k$ liên tiếp chia hết cho $m$.