Câu hỏi 129
Tinh chỉnh một góc $n$ lồi có ý nghĩa như sau: Bạn chọn hai cạnh liền kề $AB$ và $BC$ và thay thế bằng các đường thẳng $AM$, $MN$, $NC$, trong đó $M \in AB$ và $N \in BC$ là các điểm tùy ý trong các bên trong này. các tuyến đường được. Nói cách khác, bạn cắt một góc và nhận được một góc $(n+1)$.
Bắt đầu từ hình lục giác đều $\mathcal{P}_6$ có diện tích 1, một chuỗi $\mathcal{P}_6, \mathcal{P}_7, \mathcal{P}_8, \ldots$ gồm các đa giác lồi được tạo ra bằng cách chụm liên tục. Chứng minh rằng diện tích của $\mathcal{P}_n$ lớn hơn $\frac{1}{2}$ đối với tất cả $n \geq 6$, bất kể việc zwacking được thực hiện như thế nào.
Bắt đầu từ hình lục giác đều $\mathcal{P}_6$ có diện tích 1, một chuỗi $\mathcal{P}_6, \mathcal{P}_7, \mathcal{P}_8, \ldots$ gồm các đa giác lồi được tạo ra bằng cách chụm liên tục. Chứng minh rằng diện tích của $\mathcal{P}_n$ lớn hơn $\frac{1}{2}$ đối với tất cả $n \geq 6$, bất kể việc zwacking được thực hiện như thế nào.