Câu hỏi 112
Cho dãy $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ gồm các số thực không âm thỏa mãn điều kiện
(1) $a_{n} + a_{2n} \geq 3n$
(2) $a_{n+1} + n \leq 2 \sqrt{a_{n} \cdot (n+1)}$
cho tất cả các chỉ số $n = 1, 2, \ldots$
a. Chứng minh rằng bất đẳng thức $a_{n} \geq n$ đúng với mọi $n \in \mathbb{N}$.
b. Hãy cho một ví dụ về trình tự như vậy.
(1) $a_{n} + a_{2n} \geq 3n$
(2) $a_{n+1} + n \leq 2 \sqrt{a_{n} \cdot (n+1)}$
cho tất cả các chỉ số $n = 1, 2, \ldots$
a. Chứng minh rằng bất đẳng thức $a_{n} \geq n$ đúng với mọi $n \in \mathbb{N}$.
b. Hãy cho một ví dụ về trình tự như vậy.