MathNet 2004 — Phần 01 Câu hỏi 108

Một tia phát ra từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$ cắt cạnh $BC$ tại $X$ và đường tròn ngoại tiếp $ABC$ tại $Y$. Chứng minh rằng
$$
\frac{1}{AX} + \frac{1}{XY} \geq \frac{4}{BC}.
$$