MathNet 2004 — Phần 01 Câu hỏi 102

Cho $ABCD$ là một tứ giác lồi. Chứng minh rằng các đường tròn nội tiếp các tam giác $ABC$, $BCD$, $CDA$ và $DAB$ có một điểm chung khi và chỉ khi $ABCD$ là hình thoi.