Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2004 — Phần 01 Câu hỏi 98

Math Olympiad Vault · MathNet 2004 — Phần 01

Câu hỏi 98

Đối với bất kỳ số nguyên dương $n$ nào, tổng $1+\frac{1}{2}+\cdots+\frac{1}{n}$ được viết dưới dạng $\frac{p_{n}}{q_{n}}$, trong đó $p_{n}$ và $q_{n}$ là các số nguyên tố cùng nhau.


a) Chứng minh rằng $3$ không chia hết $p_{67}$.


b) Tìm tất cả $n$, trong đó $3$ chia $p_{n}$.