MathNet 2004 — Phần 01 Câu hỏi 95

Cho $a \gt 1$ là số nguyên dương. Trình tự $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}, \ldots$ được xác định bởi $a_{1} = 1$, $a_{2} = a$ và $a_{n+2} = a \cdot a_{n+1} - a_{n}$ cho $n \geq 1$. Chứng minh rằng thừa số nguyên tố của số hạng là vô hạn.