Câu hỏi 86
Người ta chọn một điểm bên trong $\triangle ABC$ có diện tích $1$ và nối nó với các đỉnh của tam giác. Sau đó, người ta chọn một điểm bên trong một trong ba hình tam giác mới và nối nó với các đỉnh của nó, v.v. Tại bất kỳ bước nào, người ta chọn một điểm bên trong một trong các tam giác thu được trước đó và nối nó với các đỉnh của tam giác này. Chứng minh rằng sau bước $n$-th:
a) $\triangle ABC$ được chia thành các hình tam giác $2n+1$;
б) có hai tam giác có cạnh chung không nhỏ hơn $\frac{2}{2n+1}$.
a) $\triangle ABC$ được chia thành các hình tam giác $2n+1$;
б) có hai tam giác có cạnh chung không nhỏ hơn $\frac{2}{2n+1}$.