MathNet 2004 — Phần 01 Câu hỏi 85

Cho $a$, $b$ và $c$ là các số nguyên dương sao cho một trong số chúng nguyên tố cùng nhau với bất kỳ số nào trong hai số còn lại. Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên dương $x$, $y$ và $z$ sao cho $x^{a} = y^{b} + z^{c}$.