Câu hỏi 80
Hãy xem xét chức năng
$$
f(x) = (a^{2} + 4a + 2)x^{3} + (a^{3} + 4a^{2} + a + 1)x^{2} + (2a - a^{2})x + a^{2}
$$
trong đó $a$ là tham số thực.
a) Chứng minh rằng $f(-a) = 0$.
b) Tìm tất cả các giá trị của $a$ sao cho phương trình $f(x) = 0$ có ba nghiệm dương khác nhau.
$$
f(x) = (a^{2} + 4a + 2)x^{3} + (a^{3} + 4a^{2} + a + 1)x^{2} + (2a - a^{2})x + a^{2}
$$
trong đó $a$ là tham số thực.
a) Chứng minh rằng $f(-a) = 0$.
b) Tìm tất cả các giá trị của $a$ sao cho phương trình $f(x) = 0$ có ba nghiệm dương khác nhau.