Câu hỏi 62
Các đường phân giác của $\angle A$, $\angle B$ và $\angle C$ của $\triangle ABC$ lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tại các điểm $A_1$, $B_1$ và $C_1$. Đặt $AA_1 \cap CC_1 = I$, $AA_1 \cap BC = N$ và $BB_1 \cap A_1C_1 = P$. Ký hiệu $O$ là tâm đường tròn của $\triangle IPC_1$ và gọi $OP \cap BC = M$. Nếu $BM = MN$ và $\angle BAC = 2 \angle ABC$, hãy tìm các góc của $\triangle ABC$.