MathNet 2004 — Phần 01 Câu hỏi 59

Tìm tất cả các số thực $a$ sao cho đồ thị của các hàm $x^{2}-2 a x$ và $-x^{2}-1$ có hai tiếp tuyến chung và chu vi của tứ giác có các đỉnh tại các điểm tiếp tuyến bằng $6$.