Câu hỏi 20
Cho $m$, $n$ là số nguyên dương. Trên bảng $m+n$ được chia thành các ô vuông $1 \times 1$, chúng tôi xem xét tất cả các đường dẫn từ đỉnh trên bên phải đến đỉnh dưới bên trái, đi qua các đường lưới chỉ theo các hướng $\leftarrow$ và $\downarrow$.
Diện tích của một đường dẫn được xác định bằng số ô vuông trên bảng bên dưới đường dẫn đó. Nếu $p$ là số nguyên tố như $r_p(m) + r_p(n) \ge p$, trong đó $r_p(m)$ biểu thị phần dư của phép chia $m$ cho $p$ và $r_p(n)$ biểu thị phần dư của phép chia $n$ cho $p$.
Có bao nhiêu con đường có bội số diện tích của $p$?
Diện tích của một đường dẫn được xác định bằng số ô vuông trên bảng bên dưới đường dẫn đó. Nếu $p$ là số nguyên tố như $r_p(m) + r_p(n) \ge p$, trong đó $r_p(m)$ biểu thị phần dư của phép chia $m$ cho $p$ và $r_p(n)$ biểu thị phần dư của phép chia $n$ cho $p$.
Có bao nhiêu con đường có bội số diện tích của $p$?