Câu hỏi 13
Cho đường tròn $C$ và một điểm $P$ bên ngoài đường tròn đó, hai tiếp tuyến của đường tròn được vẽ thông qua $P$, với $A$ và $B$ là các điểm tiếp tuyến.
Điểm $Q$ lấy trên cung nhỏ $AB$ của $C$. Gọi $M$ là giao điểm của đường $AQ$ với đường vuông góc với $AQ$ được vẽ bởi $P$ và gọi $N$ là giao điểm của đường $BQ$ với đường vuông góc với $BQ$ được vẽ bởi $P$.
Chứng minh rằng, bằng cách thay đổi $Q$ trong cung $AB$, tất cả các đường thẳng $MN$ đều đi qua cùng một điểm.
Điểm $Q$ lấy trên cung nhỏ $AB$ của $C$. Gọi $M$ là giao điểm của đường $AQ$ với đường vuông góc với $AQ$ được vẽ bởi $P$ và gọi $N$ là giao điểm của đường $BQ$ với đường vuông góc với $BQ$ được vẽ bởi $P$.
Chứng minh rằng, bằng cách thay đổi $Q$ trong cung $AB$, tất cả các đường thẳng $MN$ đều đi qua cùng một điểm.