Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2002 — Phần 01 Câu hỏi 196

Math Olympiad Vault · MathNet 2002 — Phần 01

Câu hỏi 196

Chúng ta có các tờ $n \geq 3$ được đánh số từ 1 đến $n$. Các tờ giấy sau đó được chia thành 2 cọc và chúng tôi xác định xem có ít nhất 1 cọc chứa các tờ được đánh dấu bằng các số có tổng là một hình vuông hoàn hảo hay không. Chứng minh rằng


a) Nếu $n \geq 15$, các trang tính đó tồn tại bất kể các trang tính đó được chia như thế nào.


b) Nếu $n \leq 14$, không có bảng nào như vậy tồn tại trong mọi bản phân phối.