Câu hỏi 183
Cho $\mathcal{K}$ là một đường tròn trong mặt phẳng, còn $\mathcal{K}_1$ và $\mathcal{K}_2$ là các đường tròn rời nhau tiếp xúc với đường tròn $\mathcal{K}$ từ bên trong tại các điểm $A$ và $B$. Cho $t$ là tiếp tuyến chung của các đường tròn $\mathcal{K}_1$ và $\mathcal{K}_2$, tiếp xúc chúng tại các điểm $C$ và $D$ sao cho $\mathcal{K}_1$ và $\mathcal{K}_2$ đều nằm trên cùng một bờ của đường thẳng $t$ và là tâm của đường tròn $\mathcal{K}$ trên ngân hàng khác của nó. Chúng tôi biểu thị bằng $E$ giao điểm của các đường $A C$ và $B D$. Chứng minh rằng điểm $E$ nằm trên đường tròn $\mathcal{K}$.