MathNet 2002 — Phần 01 Câu hỏi 175

Gọi nó là $S=\{a_{1}, \ldots, a_{n}\}$, trong đó $a_{i}$ là các số tự nhiên phân biệt. Tổng các số từ bất kỳ tập hợp con thực nào của tập hợp $S$ không chia hết cho $n$. Chứng minh rằng tổng các số trong tập $S$ chia hết cho $n$.