Câu hỏi 172
Một số nguyên được gán cho mỗi ô vuông đơn vị của một tập hữu hạn các ô vuông đơn vị trên một bàn cờ vô hạn sao cho tổng các số nằm trên mỗi hàng cũng như mỗi cột chia hết cho $2002$. Chứng minh rằng mọi số $a$ đều có thể thay thế bằng một số $a'$ chia hết cho $2002$ sao cho $|a - a'| \lt 2002$ và tổng các hàng, cột không đổi.