Câu hỏi 165
Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$ và $BC$. Hơn nữa, gọi $S$ và $T$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $AC$ và $BC$ sao cho:
$$
AS = \frac{1}{3} AC \quad BT = \frac{1}{3} BC.
$$
Chứng minh rằng các đường phân giác của các góc $\angle AST$ và $\angle BTS$ cắt nhau tại một điểm $P$ của cạnh $AB$ khi và chỉ khi tứ giác $AMNB$ ngoại tiếp thành một đường tròn.
$$
AS = \frac{1}{3} AC \quad BT = \frac{1}{3} BC.
$$
Chứng minh rằng các đường phân giác của các góc $\angle AST$ và $\angle BTS$ cắt nhau tại một điểm $P$ của cạnh $AB$ khi và chỉ khi tứ giác $AMNB$ ngoại tiếp thành một đường tròn.