Câu hỏi 131
1. Cho hình lục giác lồi $A B C D E F$ trong đó mỗi cặp cạnh đối diện không bằng nhau, hãy xét sáu phát biểu sau:
$$
\begin{array}{ll}
\text{(a\_1) } A B \text{song song với điều này} D E ; & (a_2)\ A E = B D \\
(b_1)\ B C \text{song song với điều này} E F ; & (b_2)\ B F = C E \\
\text{(c\_1) } C D \text{song song với điều này} F A ; & (c_2)\ C A = D F
\end{array}
$$
(a) Chứng minh rằng nếu cả sáu câu đều đúng thì lục giác đó là tuần hoàn (tức là nó có thể nội tiếp trong một đường tròn).
(b) Chứng minh rằng, trên thực tế, năm phát biểu bất kỳ trong số sáu phát biểu này cũng ngụ ý rằng lục giác là tuần hoàn.
$$
\begin{array}{ll}
\text{(a\_1) } A B \text{song song với điều này} D E ; & (a_2)\ A E = B D \\
(b_1)\ B C \text{song song với điều này} E F ; & (b_2)\ B F = C E \\
\text{(c\_1) } C D \text{song song với điều này} F A ; & (c_2)\ C A = D F
\end{array}
$$
(a) Chứng minh rằng nếu cả sáu câu đều đúng thì lục giác đó là tuần hoàn (tức là nó có thể nội tiếp trong một đường tròn).
(b) Chứng minh rằng, trên thực tế, năm phát biểu bất kỳ trong số sáu phát biểu này cũng ngụ ý rằng lục giác là tuần hoàn.