Câu hỏi 115
Đối với số vô tỷ $x$, đặt $x'$ là số nguyên gần nhất với $x$. Xác định $\langle x \rangle = |x - x'|$. Chứng minh rằng với mọi số vô tỷ $y$ thì giá trị nhỏ nhất của các số $\langle y \rangle, \langle 2y \rangle, \dots, \langle 2001y \rangle$ đều nhỏ hơn $\frac{1}{2001}$.