MathNet 2002 — Phần 01 Câu hỏi 112

Hai đường tròn cắt nhau tại các điểm $A$ và $B$. Qua điểm $B$ vẽ một đường thẳng cắt đường tròn thứ nhất tại $K$ và đường tròn thứ hai tại $M$. Một đường thẳng song song với $AM$ tiếp tuyến với đường tròn đầu tiên tại $Q$. Đường thẳng $AQ$ lại cắt đường tròn thứ hai tại $R$.


a. Chứng minh rằng tiếp tuyến của đường tròn thứ hai tại $R$ song song với $AK$.


b. Chứng minh rằng hai tiếp tuyến này đồng quy với $KM$.