MathNet 2002 — Phần 01 Câu hỏi 107

$2002$ được coi là các đoạn trong mặt phẳng, sao cho tổng độ dài của chúng bằng một. Chứng minh rằng tồn tại một đường thẳng $r$ sao cho tổng độ dài các hình chiếu của các đoạn $2002$ đã cho lên $r$ nhỏ hơn $2/3$.